Условие. Спортзал в виде квадрата со стороной 100 метров замощен квадратными плитками 1м×1м. Двое по очереди покрывают пол спортзала матами. Каждый мат покрывает две соседние по стороне плитки пола. Начинающий игру своим ходом кладет один мат, а второй игрок - сразу три мата. Плитки, на которые кладут очередной мат, могли быть покрыты матами на предыдущих ходах (возможно, что разные плитки покрыты разным числом матов), но ни в какой момент игры ни одна плитка не должна быть покрыта более чем пятью матами. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Докажите, что при правильной игре выиграет второй игрок. (Источник: СПб олимпиада, 2019 год, II тур, 6 класс)