Домино: трое против одного

04 Sep 2019

Условие. Андрей, Боря, Витя и Гена играют на доске 100×2019 (100 строк, 2019 столбцов). Ходят по очереди - сначала Андрей, потом Боря, затем Витя и наконец Гена, затем снова Андрей и т. д. Каждым ходом игрок должен закрасить две незакрашенные клетки, образующие прямоугольничек из двух клеток, причем Андрей и Боря закрашивают вертикальные прямоугольнички 2×1, а Витя и Гена - горизонтальные 1×2. Проигрывает тот, кто первым не сможет сделать ход. Какие трое ребят могут договориться и играть так, чтобы оставшийся заведомо проиграл? (Достаточно привести одну такую тройку ребят.) (Источник: СПб олимпиада, 2019 год, II тур, 8 класс)