Условие. Улицы Москвы представляют из себя несколько концентрических окружностей (кольцевых шоссе) и несколько радиальных проспектов, проведенных из центров O к самому внешнему кольцу. Перекрестки A и B расположены на внешнем кольце. Трое друзей собираются проехать из A в B: Дима - по внешнему кольцу; Костя - сначала по проспекту AO, затем по проспекту OB; Сергей же утверждает, что знает путь короче, чем оба предыдущих. Докажите, что он ошибается. (Источник: СПб олимпиада, 2009 год, II тур, 11 класс)