Условие. Вася расставил во всех клетках доски 99x99 числа от 1 до 992 по одному разу. Петя выбирает клетку доски, ставит на нее шахматного короля и хочет сделать как можно больше ходов королем так, чтобы число под ним постоянно увеличивалось. Какое наибольшее число ходов Петя заведомо сможет сделать, как бы Вася ни расставлял числа? (Источник: СПб олимпиада, 2018 год, II тур, 7 класс)
Условие. (Усложнение предыдущей задачи с той же идеей решения.) Вася расставил во всех клетках доски 101x101 числа от 1 до 101*101 по одному разу. Петя выбирает клетку доски, ставит на нее фишку и хочет сделать как можно больше ходов так, чтобы число под фишкой постоянно увеличивалось. За один ход Петя может передвинуть фишку в любую клетку квадрата 5x5 с центром в клетке, где сейчас стоит фишка (фишка должна при этом остаться в пределах доски). Какое наибольшее число ходов Петя заведомо сможет сделать, как бы Вася ни расставлял числа? (Источник: СПб олимпиада, 2018 год, II тур, 8 класс)