Условие. На прямой дороге, идущей с севера на юг, стоит воз, которым управляет Лебедь. Ровно в полночь Рак и Щука выбрали натуральные числа m > n. Каждые n минут (т. е. через n, 2n, 3n… минут после полуночи) Щука командует “На юг!”, а каждые m минут (через m, 2m, 3m… минут после полуночи) Рак командует “На север!”. Услышав любую команду, Лебедь немедленно начинает (или продолжает) тащить воз в указанную сторону со скоростью 1 м/мин. До первой команды воз был неподвижен. Через mn минут после полуночи Рак и Щука впервые дали Лебедю одновременно две разные команды, и уставший Лебедь остановил воз. На каком расстоянии от исходного места он оказался в этот момент? (Источник: СПб олимпиада, 2018 год, II тур, 6 класс)