Условие. Перед Андрюшей стоят 2019 тарелок, на которых лежит суммарно 2019 пирожных. Андрюша может делать две операции. I. Если на каких-то двух тарелках пирожных поровну, он может съесть все пирожные с одной из этих тарелок. II. Он может переложить на пустую тарелку по одному пирожному с каждой непустой тарелки. Докажите, что Андрюша может выполнить несколько операций так, чтобы съесть хотя бы 3 пирожных. (Источник: СПб олимпиада, 2019 год, II тур, 7 класс)